Page 12 - LAPLACE TRANSFORM
P. 12
∞ (− − )
= ∫ dt
0
∞
= 1 [ (− − ) ]
(− − ) 0
= 1 [ (− − )(∞) − (− − )(0) ]
(− − )
= 1 [ 0 − 1 ]
(− − )
= − = −
(− − ) − ( + )
= 1
+
Laplace Transform Table
1
-at
6 Exponent e
+
∞
4. F(S) = ʆ {ƒ(t)} = ∫ − . f(t) dt
∞
a t
= ∫ − . e dt
0
∞
= ∫ − + dt
0
∞
= ∫ (− + ) dt
0
∞
= 1 [ (− + ) ]
(− + ) 0
= 1 [ (− + )(∞) − (− + )(0) ]
(− + )
= 1 [ 0 − 1 ]
(− + )
= − = −1 = 1
(− + ) −( − ) ( − )
Laplace Transform Table
1
-at
6 Exponent e
+
1
at
e −
6
