Page 16 - LAPLACE TRANSFORM
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By using Integration by parts formula:
−1
−1
-s t
-s t
= (t) ( e ) − ꭍ (1) ( e ) dt ;0 < t < ∞ ------ (b)
−1
1
-s t
-s t
= (t) ( e ) + ꭍ (e ) dt ;0 < t < ∞
1
−1
-s t
-s t
= (t) ( e ) + [ 1 e ]
−
1 1 ∞
= 0 − ( ) [ − ]
0
1
= 0 − [ 0 − 1 ]
2
1
= − [ −1 ] =
2
∞ −
∫ . dt =
∞ −
∫ . dt = ( ) =
2
ꭍ t − dt = [ ] =
−1 1
4 Power ( = 1,2,3 … . )
( − 1)!
10
