Page 70 - LAPLACE TRANSFORM

2
s X(s) – 5s – 7 – 4sX(s) + 20 + 3X(s) = 0
2
s X(s) – 4sX(s) + 3X(s) = + 5s + 7 – 20

2
s X(s) – 4sX(s) + 3X(s) = 5s – 13
2
X(s) (s – 4s + 3) = 5s – 13
5s−13
X(s) =
2
( s − 4s + 3 )

5s−13 A B
= = +
(s−1)(s−3) (s−1) (s−3)
− = A ( − ) + B ( − )

when (s − 1) = 0

s= 1; 5s − 13 = A (s − 3) + B (s − 1)

5s − 13 = A (s − 3) + B (s − 1)

5(1) − 13 = A (1 − 3)

−8 = −2A

−
A = =
−

when (s − 3) = 0

s= 3; 5s − 13 = A (s − 3) + B (s − 1)

5s − 13 = A (s − 3) + B (s − 1)

5(3) − 13 = B (3 − 1)

2 = 2B

B = = −

X(s) = A + B
(s−1) (s−3)
= + −
(s−1) (s−3)
3t
x(t) = e – e
t

58