Page 57 - LAPLACE TRANSFORM

SOLUTION

s + 4
F
1. (s ) =
(s 2 − 12 + 20 )
s

s + 4
( − 2 )( − 10 ) = ( − 2) + ( −10)
s
s
s + 4 = A (s − ) + B (s − )

when s= 2;

s + 4 = A (s − 10) + B (s − 2)

2 + 4 = A (2 − 10)

6 = − 8A

A = = −
−

when s= 10;

s + 4 = A (s − 10) + B (s − 2)

10 + 4 = B (10 − 2)
14 = 8B

B = =

s + 4
f(t) = = +
( − 2 s 10 ) ( − 2) ( −10)
)( −
s

3 7
−
= 4 + 4
( − 2) ( −10)

3 1 7 1
= − ( ) + ( )
4 ( − 2) 4 ( −10)

46