Page 49 - LAPLACE TRANSFORM

when s= 0; − + = A (s − 4)(s − 3) + Bs(s − 3) + Cs(s − 4)
2 = A (0 − 4)(0 − 3)

= =

when (s − 4) = 0

s= 4; − + = A (s − 4)(s − 3) + Bs(s − 3) + Cs(s − 4)
2
4(4) – 23(4) +2 = B (4) (4 − 3)
64 – 92 + 2 = 4B

B = − = −

when (s − 3) = 0

s= 3; − + = A (s − 4)(s − 3) + Bs(s − 3) + Cs(s − 4)
2
4(3) – 23(3) +2 = C (3) (3 − 4)
36 – 69 + 2 = −3C

C = − =
−

1 13 31
A B C 6 − 2 3
f(t) = + + = + +
S (S−4) (S−3) ( −4) ( −3)

1
31
1
= ( ) − 13 ( 1 ) + ( 1 )
6 2 ( −4) 3 ( −3)

= − e + e 3t
4t

38