Page 106 - LAPLACE TRANSFORM

Exercise (Partial Fractions – page 51)

ANSWER

-7t
7t
1) − 4e + 5 e

11
11
11
14
-t
2 -t
-4t
-t
2) e – t e + t e − e
27 9 6 27

−9
95
43
17
-2t
2 -3t
-3t
-t
-3t
3) e + 13e − e − te − t e
8 8 4 4

−7
7
3t
t
3t
4) e + e Cos 5t + 73 e Sin 5t
29 29 145

7
3
3
-4t
-4t
-2t
5) e − e Cos 8t + e Sin 8t
34 34 68

-2t
5t
6) −2e + 3e

4
31
4t
-5t
-3t
7) 3e + e − e
9 9

5
3
1
t
-t
t
8) e + e − te
4 4 2

Exercise (Differential Equations – page 62)
ANSWER
-4t
-2t
1) y(t) =2e − 2e
6
6
-t
-6t
2) x(t)= e − e
5 5
5
1
-t
-5t
3) y(t)= 2 − e + e
4 4
-2t
-t
4) x(t)= 12 − 4e + 2 e
t
3t
5) y(t)= − 2e + 4e
92